Standardabweichung
Zahlen, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen, liefern Mittelwert, Varianz und Standardabweichung für eine Stichprobe oder eine Grundgesamtheit.
So geht's
- Fügen Sie die Zahlen in das Zahlenfeld ein oder tippen Sie sie. Kommas, Leerzeichen und Semikolons trennen die Werte. Der Platzhalter lautet 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
- Stellen Sie „Typ“ auf Stichprobe (n−1) oder Grundgesamtheit (n). Die Stichprobe teilt die Summe der quadrierten Abweichungen durch eins weniger als die Anzahl. Die Grundgesamtheit teilt durch die Anzahl selbst.
- Drücken Sie „Berechnen“. Für die Platzhalterliste ist der Mittelwert 5. Die Populationsvarianz ist 4, die Populations-Standardabweichung ist 2. Die Stichprobenvarianz ist 32/7, etwa 4,571429, die Stichproben-Standardabweichung etwa 2,13809.
- Die Hauptzeile ist mit Sigma beschriftet. Die Detailzeile wiederholt Mittelwert, Varianz und n. Sie brauchen mindestens zwei Zahlen. Eine einzelne Zahl oder ein Feld, das weniger als zwei Zahlen ergibt, zeigt Mindestens 2 Zahlen eingeben.
Wann es hilft
Vergleichen Sie eine kurze Laborreihe oder eine Testspalte, wenn die Rohpunkte schon da sind. Derselbe Eintrag mit anderem „Typ“ zeigt, warum eine Stichprobenstreuung größer ist als die der Grundgesamtheit: der Divisor schrumpft von n auf n−1, die quadrierten Abstände bleiben gleich.
Die Seite macht aus der Streuung weder eine Note noch einen Perzentilrang. Brauchen Sie vorher „dieser Wert ist welcher Anteil jenes Totals“, nehmen Sie den Prozentrechner. Eine einzelne Wurzel oder Potenz ohne ganze Liste gehört auf den Wissenschaftlicher Rechner.
Grenzen
Der Stichprobenmodus braucht mindestens zwei Zahlen, weil durch n−1 geteilt wird. Dieselbe Untergrenze gilt auch für die Grundgesamtheit, eine einzelne Populationszahl wird also abgelehnt, obwohl manche Lehrbücher ihre Varianz null nennen würden. In beiden Fällen steht Mindestens 2 Zahlen eingeben.
Eine Häufigkeitstabelle, ein Histogramm und eine Taste zum Entfernen eines Ausreißers fehlen. Jeder eingefügte Wert zählt einmal. Das Symbol Sigma erscheint auch dann, wenn „Typ“ die Stichprobe ist, wo ein Lehrbuch s schreiben würde. Gruppierte Angaben wie „12 Personen hatten 80“ müssen Sie als wiederholte Zahlen ausschreiben.
Fragen
Welchen „Typ“ soll ich wählen?
Stichprobe (n−1), wenn die Liste nur ein Ausschnitt einer größeren Gruppe ist. Grundgesamtheit (n), wenn die Liste alle umfasst, die Sie meinen. Der Mittelwert bleibt gleich, Varianz und Standardabweichung ändern sich.
Warum wurden manche Tokens ignoriert?
Das Feld trennt an Kommas, Leerzeichen und Semikolons und behält nur Tokens, die sich als Zahl lesen lassen. Eine Beschriftung wie ein Wort wird verworfen, statt die ganze Liste scheitern zu lassen.
Geht das mit einer einzelnen Messung?
Nein. Weniger als zwei Zahlen endet bei Mindestens 2 Zahlen eingeben, auch wenn „Typ“ die Stichprobe (n−1) ist, wo eine Division durch null sinnlos wäre.